belajar matematika

SD - 1
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
Operasi Hitung Bilangan Pecahan
Operasi Hitung Dalam Matematika (Bagian 2 - SD)
Operasi Hitung Pada Bilangan Pecahan :
• Penjumlahan pada bilangan pecahan :
- Penjumlahan pecahan dengan penyebut yang sama :
Rumus :
c
a +
c
b =
c
a+ b
;
c
a ;
c
b pembilang
Penyebut
Contoh :
7
5 +
7
2 =
7
5+ 2
=
7
7 = 1
Pembilang dijumlahkan dengan pembilang (5+2)
Penyebut tidak dijumlahkan karena nilainya sama (7)
- Penjumlahan pecahan dengan penyebut yang tidak sama :
Rumus :
c
a +
d
b =
cxd
axd +
cxd
cxb 􀃆 rumus 1
c
a +
d
b =
KPK
(KPK) : c)xa +
KPK
(KPK : d)xb 􀃆 rumus 2
Contoh :
7
5 +
3
2 =
7 3
5 3
x
x +
7 3
7 2
x
x =
21
15 +
21
14 =
21
29
Untuk penjumlahan dengan penyebut yang tidak sama, penyebutnya harus disamakan
terlebih dahulu dengan dua cara :
1. dengan mengalikan kedua penyebut 􀃆 rumus 1
2. dengan menentukan KPK nya 􀃆 rumus 2
(contoh diatas KPK dari 3 dan 7 adalah 21)
Cara 1 : menurut penulis lebih cepat
SD - 2
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
• Pengurangan pada bilangan pecahan
- Pengurangan pecahan dengan penyebut yang sama :
Rumus :
c
a -
c
b =
c
a− b
; c ≠ 0
Contoh :
7
5 -
7
2 =
7
5− 2
=
7
3
Apabila penyebutnya sama, pembilang bisa langsung dikurangkan
- Pengurangan pecahan dengan penyebut yang tidak sama :
Rumus :
c
a -
d
b =
cxd
axd -
cxd
cxb 􀃆 rumus 1
c
a -
d
b =
KPK
(KPK) : c)xa -
KPK
(KPK : d)xb 􀃆 rumus 2
Contoh :
7
5 -
3
2 =
7 3
5 3
x
x -
7 3
7 2
x
x =
21
15 -
21
14 =
21
1
Untuk pengurangan dengan penyebut yang tidak sama, penyebutnya harus disamakan
terlebih dahulu dengan dua cara sama seperti dengan penjumlahan:
1. dengan mengalikan kedua penyebut 􀃆 rumus 1
2. dengan menentukan KPK nya 􀃆 rumus 2
• Perkalian bilangan pecahan :
Dalam perkalian bilangan pecahan : pembilang dikalikan dengan pembilang ; penyebut
dikalikan dengan penyebut
- Perkalian bilangan pecahan dengan bilangan bulat :
Rumus :
c
a x b =
c
axb ; c ≠ 0
Contoh :
7
5 x 4 =
7
5 x
1
4 =
7
5x4 =
7
20 ;
SD - 3
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
- Perkalian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan :
Rumus :
c
a x
d
b =
cxd
axb ; c dan d ≠ 0
Contoh :
7
5 x
5
4 =
7 5
5 4
x
x =
35
20
- Perkalian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan campuran :
Contoh : 2
5
3 x
3
2 =
5
(5x2) + 3 x
3
2 =
5
13 x
3
2 =
5 3
13 2
x
x =
15
36 = 2
15
6
• Pembagian bilangan pecahan :
- Pembagian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan
Rumus :
c
a :
d
b =
c
a x
b
d =
cxb
axd
Menjadi perkalian dengan bilangan keduanya (pembilang dan penyebutnya ditukar)
Contoh :
7
5 :
5
4 =
7
5 x
4
5 =
7 4
5 5
x
x =
28
25
- Pembagian bilangan pecahan biasa dengan bilangan pecahan campuran
contoh : 3
4
3 :
5
2 =
4
4x3 + 3 x
2
5 =
4
15 x
2
5 =
4 2
15 5
x
x =
8
75 = 9
8
3
Bilangan pecahan campuran dibuat dulu menjadi bilangan pecahan biasa
- Pembagian bilangan cacah dengan bilangan pecahan :
Contoh : 3 :
5
2 =
5
15 x
2
5 =
2
15
Bilangan cacah diubah menjadi bilangan pecahan dengan penyebutnya mengikuti
penyebut bilangan kedua
SD - 4
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
Menyederhanakan bentuk pecahan :
Caranya yaitu dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB dari
keduanya :
Contoh : Bentuk sederhana dari
15
12 ?
Faktor prima dari 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3
Faktor prima dari 15 = 3 x 5
FPB dari 12 dan 15 adalah 3
Sehingga bentuk sederhananya dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan 3
15
12 =
15 : 3
12 : 3 =
5
4
Mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa :
Rumus : a
c
b =
c
(cxa) + b
Contoh : 3
4
2 =
4
(4x3) + 2 =
4
14
Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan persen :
Pecahan persen adalah pecahan biasa dengan penyebutnya 100
Contoh :
25
15 =
25 4
15 4
x
x =
100
60 = 60 %
10
7 =
10 10
7 10
x
x =
100
70 = 70 %
SD - 5
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal :
Mengubah penyebut ke bilangan perpangkatan 10 (10,100,1000,…)
Contoh :
5
4 =
5 2
4 2
x
x =
10
8 = 0,8
20
9 =
20 5
9 5
x
x =
100
45 = 0,45
- Jika bilangan bulat positif dijumlahkan dengan bilangan bulat negatif yang nilainya
sama maka hasilnya adalah 0 (nol)
contoh :
6 + (-6) = 0
Sifat-sifat Penjumlahan :
1. Sifat Asosiatif
SD - 6
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
( a + b ) + c = a + ( b + c )
Contoh :
(5 + 3 ) + 4 = 5 + ( 3 + 4 ) = 12
2. Sifat Komutatif
a + b = b + a
Contoh :
7 + 2 = 2 + 7 = 9
3. Unsur Identitas terhadap penjumlahan
Bilangan Nol (0) disebut unsur identitas atau netral terhadap penjumlahan
a + 0 = 0 + a
Contoh :
6 + 0 = 0 + 6
4. Unsur invers terhadap penjumlahan
Invers jumlah (lawan) dari a adalah -a
Invers jumlah (lawan) dari – a adalah a
a + (-a) = (-a) + a
contoh :
5 + (-5) = (-5) + 5 = 0
5. Bersifat tertutup
Apabila dua buah bilangan bulat ditambahkan maka hasilnya adalah
bilangan bulat juga.
a dan b ∈ bilangan bulat maka a + b = c ; c ∈ bilangan bulat
contoh :
4 + 5 = 9 ; 4,5,9 ∈ bilangan bulat
• Pengurangan Bilangan Bulat
a. Apabila terjadi pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif maka:
1. Bilangan bulat positif dikurangi dengan bilangan bulat positif yang lebih kecil maka
hasilnya dalah bilangan bulat positif
Contoh :
9 – 5 = 4
SD - 7
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
2. Bilangan bulat positif dikurangi dengan bilangan bulat positif yang lebih besar maka
hasilnya adlah bilangan bulat negatif
Contoh :
3 – 6 = -3
b. Apabila terjadi pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif maka:
1. Bilangan bulat negatif dikurangi dengan bilangan bulat negatif yang lebih kecil
maka hasilnya adalah bilangan bulat positif
Contoh :
-6 - (-8) = -6 + 8 = 2 (ingat - 8 < -6 )
2 Bilangan bulat negatif dikurangi dengan bilangan bulat negatif yang lebih besar
maka hasilnya adalah bilangan bulat negatif
Contoh :
-5 – (-3) = -5 +3 = -2 ( -3 > -5 )
3. Bilangan bulat negatif yang dikurangi sama dengan bilangan bulat negatif yang
mengurangi maka hasilnya adalah 0 (nol)
Contoh :
-4 - (-4) = -4 + 4 = 0
c. Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif hasilnya selalu
bilangan bulat positif
contoh :
8 – (-4) = 8 + 4 = 12
d. Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif hasilnya selalu
bilangan bulat negatif
contoh :
-8 – 4 = - 12
SD - 8
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
e. Pengurangan dilakukan dengan cara bersusun
contoh :
212 - 19 = ?
Proses perhitungan
212 1. Kurangi 2 dengan 9, karena 2 kurang dari 9 maka pinjam puluhan dari
19 - angka disampingnya, sehingga menjadi 12 dikurang 9 hasilnya 3
193 2. Karena angka 1 (puluhan) pada 212 sudah dipinjam 1 maka sekarang
menjadi 0, karena 0 dikurang 1 dari angka 19 tidak bisa maka pinjam
1 angka ratusan dari 2 (ratusan) menjadi 10 kemudian dikurangi 1
hasilnya 9
3. Karena angka 2 (ratusan) pada 212 sudah dipinjam 1, maka sekarang
menjadi 1, kemudian dikurangi dengan tidak ada angka dibawahnya
(=0) menjadi 1
4. Hasilnya adalah 193
Pengurangan dan Sifat-sifatnya
1. Untuk sembarang bilangan bulat berlaku :
a – b = a + (-b)
a – (-b) = a + b
contoh:
8 – 5 = 8 + (-5) = 3
7 – (-4) = 7 + 4 = 11
2. Sifat Komutatif dan asosiatif tidak berlaku
a – b ≠ b - a
(a – b ) – c ≠ a – ( b – c )
Contoh :
7 – 3 ≠ 3 -7 􀃆 4 ≠ - 4
(9 – 4) – 3 ≠ 9 – (4-3) 􀃆 2 ≠ 8
3. Pengurangan bilangan nol mempunyai sifat :
a – 0 = a dan 0 – a = -a
4. Bersifat tertutup, yaitu bila dua buah bilangan bulat dikurangkan
hasilnya adalah bilangan bulat juga
:
a dan b ∈ bilangan bulat maka a - b = c ; c ∈ bilangan bulat
contoh :
SD - 9
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
7 - 8 = -1 ; 7,8,-1 ∈ bilangan bulat
• Perkalian
Penjumlahan berulang
a. Perkalian Bilangan Cacah
1. Cara mendatar
- pekalian dua bilangan dengan 1 angka :
4 x 2 = 4 + 4 = 8
- pekalian bilangan 1 angka dengan bilangan 2 angka :
3 x 13 =
puluhan dan satuan dipisahkan :
3 x 13 = 3 x (10 + 3)
= (3x10) + (3 x 3 )
= 30 + 9
= 39
- perkalian dua bilangan dengan 2 angka :
14 x 15 =
14 x 15 = 14 x (10+5)
= (14x10) + (14x5) 􀃆 14 x 5 = (10+4) x 5 = (10x5)+(4x5) = 50+20 = 70
= 140 + 70
= 210
- perkalian bilangan kelipatan sepuluh (puluhan, ratusan, ribuan,…)
yang dikalikan hanya bilangan yang bukan nol, jumlah puluhannya dijumlahkan dan
ditulis di belakang hasilnya :
30 x 60 = (3 x 6) 00 = 1800
2. Cara bersusun
12 x 68 =
Proses perhitungan :
12 1. kalikan 8 dan 2 (dari angka12), hasilnya 16: tulis angka 6 dan simpan 1
68 x 2. kalikan 8 dan 1 (dari angka12), hasilnya 8, ditambah angka simpanan 1
96 hasilnya 9 (dibaris pertama hasilnya 96)
SD - 10
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
72 + 3. kalikan 6 dan 2, hasilnya 12 : tulis angka 2 dan simpan 1
816 (di bawah angka 9 bergeser 1 kolom ke kiri))
4. Kalikan 6 dan 1, hasilnya 6, ditambah angka simpanan 1
hasilnya 7
5. Ditambahkan hasil (1,2) dan (3,4) = 816
a. Perkalian Bilangan Bulat
- hasil perkalian dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif
(+) x (+) = (+)
Contoh: 7 x 6 = 6 x 7 = 42
-hasil perkalian bilangan bulat positif dan negatif hasilnya adalah bilangan bulat negatif
(+) x (-) = (-)
Contoh : 3 x -4 = -12
-hasil perkalian dua bilangan bulat negatif hasilnya adalah bilangan bulat positif
(-) x (-) = (+)
Contoh : -4 x -5 = 20
• Perkalian dan Sifat-sifatnya
1. Sifat Asosiatif
(a x b) x c = a x (b x c)
Contoh: (2 x 3) x 4 = 2 x (3x4) = 24
2. Sifat komutatif
a x b = b x a
Contoh : 5 x 4 = 4 x 5 = 20
3. Sifat distributif
a x (b+c) = (a x b ) + (a x c)
Contoh : 3 x ( 2 +6) = (3 x 2) + (3 x 6) = 24
4 Unsur identitas untuk perkalian
- hasil perkalian bilangan bulat dengan nol hasilnya adalah bilangan nol
a x 0 = 0
- hasil perkalian bilangan bulat dengan 1 hasilnya adalah bilangan bulat itu juga
a x 1 = 1 x a = a
5. Bersifat tertutup
Jika dua bilangan bulat dikalikan maka hasilnya adalah bilangan bulat juga
a x b = c ; a, b, c ∈ bilangan bulat
SD - 11
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
• Pembagian
• Pembagian dan Sifat-sifatnya
1. Hasil bagi dua bilangan bulat positif adalah bilangan positif
(+) : (+) = (+)
Contoh : 8 : 2 = 4
2. Hasil bagi dua bilangan bulat negatif adalah bilangan positif
(-) : (-) = (+)
Contoh : -10 : -5 = 2
3. Hasil bagi dua bilangan bulat yang berbeda adalah bilangan negatif
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
Contoh : 6 : -2 = -3
-12 : 3 = -4
4. Hasil bagi bilangan bulat dengan 0 (nol) adalah tidak terdefinisi
a : 0 􀃆 tidak terdefinisi (~)
0 : a 􀃆 0 (nol)
Contoh :
0
5 = ~ (Tidak terdefinisi)
5. Tidak berlaku sifat komutatif dan asosiatif
a : b ≠ b : a
(a:b):c ≠ a : (b:c)
Contoh : 4 :2 ≠ 2 : 4 􀃆 2 ≠
2
1
(8:2) : 4 ≠ 8 : (2:4) 􀃆 1 ≠ 16
6. Bersifat tidak tertutup
Jika dua bilangan bulat dibagi hasilnya belum tentu bilangan bulat juga
contoh : 6 : 2 = 3 􀃆 bilangan bulat
7 : 2 = 3
2
1 􀃆 bukan bilangan bulat (bilangan pecahan)
• Pemangkatan bilangan bulat
an = a x a x a x … x a
SD - 12
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
Sejumlah n faktor
Contoh : 43 = 4 x 4 x 4 = 64
35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
• Akar pangkat dua dan akar pangkat tiga bilangan bulat
1. Akar kuadrat (akar pangkat dua)
a = b 􀃆 ( a ) 2 = b2 􀃆 a = b2 = b x b
Contoh : 81 = ? 􀃆 81 = 92 = 9 x 9 􀃆 b = 9
20 = ? 􀃆 20 = b2 􀃆 b = nilainya tidak bulat
20 = 4x5 = 4 x 5 = 2 5
Tabel :
1 = 1x1 = 1
4 = 2x2 = 2
9 = 3x3 = 3
16 = 4x4 = 4
25 = 5x5 = 5 dan seterusnya
2. Akar kubik (akar pangkat tiga)
3 a = b 􀃆 (3 a ) 3 = b3 = b x b x b
Contoh : 3 27 = ? 􀃆 27 = 33 = 3 x 3 x 3 􀃆 b = 3
3 54 = ? 􀃆 3 27x2 = 3 27 x 3 2 = 3 3 2
Tabel :
3 1 = 3 1x1x1 = 1
3 8 = 3 2x2x2 = 2
3 27 = 3 3x3x3 = 3
3 64 = 3 4x4x4 = 4
3 125 = 3 5x5x5 = 5 dan seterusnya

ruus "cepat" matematika

Rahasia Rumus-rumus “Cepat” Matematika

Oleh: Jona

Dulu, ketika saya masih baru menjadi mahasiswa baru tingkat pertama, saya berkenalan dengan salah seorang mahasiswa baru lainnya yang di kemudian hari menjadi teman baik saya. Ketika awal perkenalan, kami pun ngobrol kesana-kemari. Tanya sana-tanya sini. Jawab sana, jawab sini. Hingga ia pun akhirnya bercerita bahwaa nilai tes Matematika Dasar-nya, yaitu salah satu mata pelajaran yang diujikan di UMPTN*, adalah 100 alias benar semua.

Mendengar ceritanya tersebut, saya pun terkagum-kagum dibuatnya. Dalam pikiran saya, saya berkesimpulan “Wah ia pasti orang yang sangat pandai”. Rasa kagum saya mendorong rasa ingin tahu saya tentang pengetahuannya dalam matematika. Akhirnya, dalam masa awal perkenalan itu, saya ajak ia ngobrol tentang matematika yang sudah pernah kami pelajari ketika semasa SD sampai SMA dulu.

Dari obrolan tersebut, saya jadi tahu, ternyata ia benar-benar luas pengetahuan tentang matematika yang sudah dipelajarinya. Hingga akhirnya, mungkin untuk menunjukkan kepiawaiannya, ia mengajak saya adu cepat mengerjakan soal matematika.

Mendapat tantangan itu, sebenernya saya ngeper juga. Karena saya merasa tak sepandai dirinya. Namun, karena ini namanya juga bukan lomba dan bukan apa-apa, saya sih mau saja waktu itu. Soal-soal pun dipilih secara acak dari buku kumpulan soal-soal latihan tes UMPTN* dan EBTANAS** beberapa tahun sebelumnya yang masih rajin ia bawa ke mana-mana. Kemudian, adu cepat menyelesaikan soal matematika pun dimulai.

Bagaimana hasilnya? Siapa yang tercepat?

Ternyata benar, dalam beberapa menit saja, teman saya itu berhasil menyelesaikan semua soal yang sudah dipilih tadi (karena yang dipilih cuma 3 soal sih). Dan ia keluar sebagai yang tercepat, menjadi pemenang. Sedangkan saya, satu soal pun belum mampu saya selesaikan. Waktu itu, saya terlalu berkutat dengan soal nomor pertama yang lumayan sukar untuk ukuran saya waktu itu. Walau sudah dengan segenap kemampuan saya berusaha menyelesaikannya, tapi ternyata, sampai waktu habis belum ketemu juga. Saya pun mengakui kelebihan dan kehebatannya.

Dengan sedikit malu-malu, saya bertanya padanya tentang soal yang belum bisa saya selesaikan tersebut. Sambil saya tanyakan pula kenapa ia begitu cepat bisa menyelesaikan soal-soal tersebut. Soal yang waktu itu belum bisa saya selesaikan adalah seperti berikut ini.

Soal: Bila a + 1/a = 5, maka nilai dari a³ + 1/a³ =…

Dengan cepat teman saya itu pun menyelesaikan soal tersebut seperti berikut ini:

a³ + 1/a³ = (a + 1/a)³ – 3a.1/a(a + 1/a) = 5³ – 3(5) = 125 – 15 = 110.

Melihat cara penyelesaiannya, saya hanya bisa melongo waktu itu. “Cuma satu baris? Padahal saya mencoba menyelesaikannya berbaris-baris, dan belum ketemu juga”, itu yang ada di pikiran saya. Kemudian, saya pun bertanya ke teman saya itu, kenapa cara pengerjaannya seperti itu?

Dengan senang hati, ia pun menjelaskan ke saya. Ia katakan bahwa, soal semacam tersebut dapat dengan mudah diselesaikan dengan rumus “cepat” berikut ini.

a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b) ………………………………..(1)

Dengan mengganti b dengan 1/a, katanya, maka soal tadi dapat diselesaikan dengan cepat seperti yang sudah dikerjakannya tadi.

Saya yang tak terbiasa menggunakan rumus “cepat” ketika di SMA dulu, penasaran ingin tahu alasan kenapa rumus “cepat” tersebut bisa dipakai. Tapi sayang, teman saya itu tak memberi tahu saya. Malahan ia menambah lagi rumus cepat yang sudah ia ketahuinya, yaitu:

a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)……………………………….(2)

Akhirnya, ngobrol-ngobrol pun beres. Ia bergegas pulang menuju kost-kost-annya. Saya pun begitu, pulang dengan rasa penasaran yang mengganjal.

Di kost-kost-an, dengan penuh rasa penasaran ingin tahu, saya pun mengutak-atik rumus “cepat” yang telah ia gunakan tersebut. Setelah beberapa waktu lamanya, akhirnya, terpecahkan juga rahasia rumus “cepat” yang dipakai teman saya tersebut. Saya berhasil menelusuri asal-muasal rumus “cepat” tersebut, berhasil menguak rahasianya. (Duh rasanya begitu senang sekali, tak bisa saya ekspresikan dengan kata-kata).

Hasil penelusuran saya tersebut, setelah saya rapikan, seperti berikut ini.

(a + b)³ = (a + b)²(a + b)

= (a² + 2ab + b²)( a + b)

= a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + b²a + b³

= a³ + b³ + 3a²b + 3ab²

= a³ + b³ + 3ab (a + b)

Jadi, (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab (a + b).

Sehingga, a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab (a + b). Rumus “cepat” (1) dapat saya buktikan kebenarannya. Kemudian, dengan cara serupa, saya pun berhasil menelusuri asal-muasal rumus “cepat” (2).

Walaupun apa yang telah saya lakukan tersebut sederhana, tapi bagi ukuran saya waktu itu adalah sesuatu yang menggembirakan hati, menyenangkan pikiran, dan memuaskan dahaga keingin-tahuan saya.

Sejak saat itu, bila ada rumus-rumus “cepat” yang saya temui di buku-buku bimbingan tes, saya pun terpacu untuk menelusuri asal-muasalnya. Dengan cara seperti itu, saya seringkali berhasil memecahkan rahasia rumus-rumus “cepat” yang selama ini beredar luas di kalangan siswa yang mengikuti bimbingan test.

Baiklah, segitu dulu saja ceritanya ya…, lain kali insya Allah saya akan membahas baik-buruknya penggunaan rumus “cepat” (Ada satu cerita yang sangat menggelikan tentang hal ini. Mau tahu? Silakan tunggu di postingan mendatang…). Sampai di sini dulu ya…, mudah-mudahan bermanfaat.

Sebagai bahan latihan untuk Anda, cobalah telusuri asal-muasal rumus-rumus “cepat” berikut ini.

1. Persamaan garis yang melalui titik (0, a) dan (b, 0) adalah ax + by = ab.
2. Perhatikan gambar berikut. Panjang PQ dapat ditentukan dengan mudah, yaitu:
   PQ = (AP. DC + DP. AB)/(AD)

Catatan:

*UMPTN: Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri (Saat ini namanya SPMB)

**EBTANAS: Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional (Saat ini namanya UAN)

sifat - sifat cahaya

Sifat-Sifat Cahaya 5.2

Dari Crayonpedia

Langsung ke: navigasi, cari

Dapatkah kamu melihat benda-benda yang ada di sekelilingmu dalam keadaan gelap? Kamu tentu menjawab tidak dapat. Tahukah kamu mengapa kita hanya dapat melihat benda-benda ketika ada cahaya yang mengenai benda tersebut? Cahaya yang masuk melalui jendela kamarmu di pagi hari merambat lurus seperti terlihat pada gambar di awal bab. Merambat lurus merupakan salah satu sifat cahaya. Agar kamu mengetahui sifat-sifat cahaya lainnya, perhatikan uraian berikut ini.

Daftar isi [sembunyikan] 1 A. Sifat-Sifat Cahaya 1.1 1. Cahaya Merambat Lurus 1.2 2. Cahaya Menembus Benda Bening 1.3 3. Sifat-sifat Cahaya Apabila Mengenai Cermin Datar dan Cermin Lengkung(Cekung dan Cembung) 1.3.1 a. Sifat-sifat cahaya yang mengenai cermin datar 1.3.2 b. Sifat-sifat cahaya yang mengenai cermin cekung 1.3.3 c. Sifat-sifat cahaya yang mengenai cermin cembung 2 B. Cahaya Putih Terdiri Atas Berbagai Warna 2.1 1. Peristiwa Penguraian Cahaya dalam Kehidupan Sehari-hari

A. Sifat-Sifat Cahaya

Benda-benda yang ada di sekitar kita dapat kita lihat apabila ada cahaya yang mengenai benda tersebut. Cahaya yang mengenai benda akan dipantulkan oleh benda ke mata sehingga benda tersebut dapat terlihat. Cahaya berasal dari sumber cahaya. Semua benda yang dapat memancarkan cahaya disebut sumber cahaya. Contoh sumber cahaya adalah matahari, lampu, senter, dan bintang. Cahaya memiliki sifat merambat lurus, menembus benda bening, dan dapat dipantulkan.

1. Cahaya Merambat Lurus

Pernahkah kamu melihat cahaya matahari yang masuk melalui celah-celah atau jendela yang ada di rumahmu? Bagaimana arah rambatan cahaya tersebut? Cahaya yang masuk melalui celah-celah jendela merambat lurus.

2. Cahaya Menembus Benda Bening

Mengapa kaca jendela rumahmu merupakan kaca yang bening? Bagaimana jika kaca tersebut ditutup dengan triplek atau kertas karton? Apakah cahaya matahari dapat masuk? Cahaya dapat masuk ke dalam rumahmu selain melalui celah-celah juga melalui kaca jendela yang ada di rumahmu. Kaca yang bening dapat ditembus oleh cahaya matahari. Apabila kamu menutup kaca jendela rumahmu dengan menggunakan karton maka cahaya tidak dapat masuk ke dalam rumahmu. Hal ini menunjukkan bahwa cahaya hanya dapat menembus benda yang bening.

3. Sifat-sifat Cahaya Apabila Mengenai Cermin Datar dan Cermin Lengkung(Cekung dan Cembung)

Sifat-sifat cahaya yang dihasilkan oleh cermin tentunya berbeda-beda sesuai dengan bentuk permukaan cermin tersebut. Berdasarkan permukaannya, cermin dikelompokkan menjadi tiga, yaitu cermin datar, cermin cekung, dan cermin cembung. Cermin datar adalah cermin yang permukaan pantulnya datar. Contohnya cermin yang ada di meja rias. Cermin cekung adalah cermin yang pemukaan pantulnya berupa cekungan. Cekungan ini seperti bagian dalam dari bola. Contohnya bagian dalam lampu senter dan lampu mobil. Cermin cembung adalah cermin yang permukaan pantulnya berupa cembungan. Cembungan ini seperti bagian luar suatu bola. Contohnya spion pada mobil dan motor.

a. Sifat-sifat cahaya yang mengenai cermin datar

Hampir setiap hari tentunya kamu berkaca di depan cermin yang ada di kamarmu. Untuk mengetahui sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cemin datar,

Dari kegiatan yang kamu lakukan tersebut, kita dapat mengetahui sifatsifa bayangan yang dibentuk oleh cermin datar. Sifat-sifat tersebut adalah sebagai berikut.

1) Bayangan benda tegak dan semu. Bayangan semu adalah bayangan yang dapat kita lihat dalam cermin, tetapi di tempat bayangan tersebut tidak terdapat cahaya pantul.

2) Besar dan tinggi bayangan sama dengan besar dan tinggi benda sebenarnya.

3) Jarak benda dengan cermin sama dengan jarak bayangannya.

4) Bagian kiri pada bayangan merupakan bagian kanan pada benda dan sebaliknya.

b. Sifat-sifat cahaya yang mengenai cermin cekung

Pemantul cahaya pada lampu mobil danlampu senter menggunakan cermin cekung.Bagaimanakan sifat bayangan yangdibentuk oleh cermin cekung?

Image:center.jpg

c. Sifat-sifat cahaya yang mengenai cermin cembung

Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai benda yang menggunakan cermin cembung, yaitu cermin pada kaca spion kendaraan bermotor baik mobil ataupun motor. Pada kendaraan bermotor, kaca spionnya menggunakan cermin cembung dengan tujuan agar pengemudi lebih mudah mengendarai kendaraannya, ketika melihat kendaraan dan benda lain yang ada di belakangnya. Apabila kamu memperhatikan kendaraan yang ada di belakang motor atau mobil yang sedang kamu naiki maka bayangan mobil di cermin terlihat lebih kecil dari aslinya. Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung adalah semu, tegak dan diperkecil.

Apabila kamu memperhatikan kendaraan yang ada di belakang motor atau mobil yang sedang kamu naiki maka bayangan mobil di cermin terlihat lebih kecil dari aslinya. Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung adalah semu, tegak dan diperkecil. Dari hasil kegiatan yang dilkukan olehmu, pensil yang berada di gelas yang beisi air terlihat bengkok. Selain itu, uang logam yang dimasukkan ke dalam gelas yang berisi air terlihat lebih dangkal. Kedua peristiwa ini merupakan contoh peristiwa pembiasan cahaya. Apabila cahaya merambat melalui dua medium yang berbeda kerapatannya maka cahaya akan mengalami pembelokan atau pembiasan.

Image:gelas.jpg

Udara memiliki kerapatan yang lebih kecil daripada air. Bila cahaya merambat dari zat yang kurang rapat ke zat yang lebih rapat maka cahaya akan dibiaskan mendekati garis normal. Akan tetapi apabila cahaya merambat dari zat yang lebih rapat ke zat yang kurang rapat maka cahaya akan dibiaskan menjauhi garis normal. Garis normal merupakan garis yang tegak lurus pada bidang batas kedua permukaan.

Image:jalan sinar.jpg

B. Cahaya Putih Terdiri Atas Berbagai Warna

Tahukah kamu warna dari cahaya matahari yang setiap hari dipancarkan ke bumi? Apakah cahaya matahari berwarna putih? Bagaimana dengan sumber cahaya lainnya? Cahaya matahari yang kita lihat seperti warna putih sebenarnya terdiri dari berbagai macam warna. Agar lebih jelas, pehatikan uraian berikut ini!

1. Peristiwa Penguraian Cahaya dalam Kehidupan Sehari-hari

Kalian tentu penah melihat pelangi di langit. Pelangi merupakan salah satu peristiwa dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan penguraian cahaya. Pelangi biasanya dapat kita lihat pada saat hujan turun rintik-rintik. Warnapelangi sama halnya seperti warna spektrum cahaya yang terbentuk pada kegiatan yang telah kamu lakukan sebelumnya. Warna merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila dan ungu pada pelangi berasal dari pembiasan dan penguraian cahaya putih matahari oleh bintik-bintik air hujan. Pelangi yang memilki warna dan bentuk yang indah dapat kita buat melalui percobaan sederhana berikut ini.

Alat Indera

Tinggalkan komentar Go to comments

Mata

  







Bagian-bagian pada organ mata bekerjasama mengantarkan cahaya dari sumbernya menuju ke otak untuk dapat dicerna oleh sistem saraf manusia. Bagian-bagian tersebut adalah:

• Kornea
  Merupakan bagian terluar dari bola mata yang menerima cahaya dari sumber cahaya.
• Pupil dan Iris
  Dari kornea, cahaya akan diteruskan ke pupil. Pupil menentukan kuantitas cahaya yang masuk ke bagian mata yang lebih dalam. Pupil mata akan melebar jika kondisi ruangan yang gelap, dan akan menyempit jika kondisi ruangan terang. Lebar pupil dipengaruhi oleh iris di sekelilingnya.Iris berfungsi sebagai diafragma. Iris inilah terlihat sebagai bagian yang berwarna pada mata.
• Lensa mata
  Lensa mata menerima cahaya dari pupil dan meneruskannya pada retina. Fungsi lensa mata adalah mengatur fokus cahaya, sehingga cahaya jatuh tepat pada bintik kuning retina. Untuk melihat objek yang jauh (cahaya datang dari jauh), lensa mata akan menipis. Sedangkan untuk melihat objek yang dekat (cahaya datang dari dekat), lensa mata akan menebal.
• Retina
  Retina adalah bagian mata yang paling peka terhadap cahaya, khususnya bagian retina yang disebut bintik kuning. Setelah retina, cahaya diteruskan ke saraf optik.
• Saraf optik
  Saraf yang memasuki sel tali dan kerucut dalam retina, untuk menuju ke otak.

 

Telinga

 Telinga mempunyai reseptor khusus untuk mengenali getaran bunyi dan untuk keseimbangan. Ada tiga bagian utama dari telinga manusia, yaitu bagian telinga luar, telinga tengah, dan telinga dalam.
 Telinga luar berfungsi menangkap getaran bunyi, dan telinga tengah meneruskan getaran dari telinga luar ke telinga dalam. Reseptor yang ada pada telinga dalam akan menerima rarigsang bunyi dan mengirimkannya berupa impuls ke otak untuk diolah.
 Telinga luar
 
Telinga luar terdiri dari daun telinga, saluran luar, dan membran timpani (gendang telinga). Daun telinga manusia mempunyai bentuk yang khas, tetapi bentuk ini kurang mendukung fungsinya sebagai penangkap dan pengumpul getaran suara. Bentuk daun telinga yang sangat sesuai dengan fungsinya adalah daun telinga pada anjing dan kucing, yaitu tegak dan membentuk saluran menuju gendang telinga. Saluran luar yang dekat dengan lubang telinga dilengkapi dengan rambut-rambut halus yang menjaga agar benda asing tidak masuk, dan kelenjar lilin yang menjaga agar permukaan saluran luar dan gendang telinga tidak kering.
Telinga tengah
Bagian ini merupakan rongga yang berisi udara untuk menjaga tekanan udara agar seimbang. Di dalamnya terdapat saluran Eustachio yang menghubungkan telinga tengah dengan faring. Rongga telinga tengah berhubungan dengan telinga luar melalui membran timpani. Hubungan telinga tengah dengan bagian telinga dalam melalui jendela oval dan jendela bundar yang keduanya dilapisi dengan membran yang transparan.
Selain itu terdapat pula tiga tulang pendengaran yang tersusun seperti rantai yang menghubungkan gendang telinga dengan jendela oval. Ketiga tulang tersebut adalah tulang martil (maleus) menempel pada gendang telinga dan tulang landasan (inkus). Kedua tulang ini terikat erat oleh ligamentum sehingga mereka bergerak sebagai satu tulang. Tulang yang ketiga adalah tulang sanggurdi (stapes) yang berhubungan dengan jendela oval. Antara tulang landasan dan tulang sanggurdi terdapat sendi yang memungkinkan gerakan bebas.
Fungsi rangkaian tulang dengar adalah untuk mengirimkan getaran suara dari gendang telinga (membran timpani) menyeberangi rongga telinga tengah ke jendela oval.

Telinga dalam
Bagian ini mempunyai susunan yang rumit, terdiri dari labirin tulang dan labirin membran.
Ada 5 bagian utama dari labirin membran, yaitu sebagai berikut.
1. Tiga saluran setengah lingkaran
2. Ampula
3. Utrikulus
4. Sakulus
5. Koklea atau rumah siput

Sakulus berhubungan dengan utrikulus melalui saluran sempit. Tiga saluran setengah lingkaran, ampula, utrikulus dan sakulus merupakan organ keseimbangan, dan keempatnya terdapat di dalam rongga vestibulum dari labirin tulang.
 
 





Koklea mengandung organ Korti untuk pendengaran. Koklea terdiri dari tiga saluran yang sejajar, yaitu: saluran vestibulum yang berhubungan dengan jendela oval, saluran tengah dan saluran timpani yang berhubungan dengan jendela bundar, dan saluran (kanal) yang dipisahkan satu dengan lainnya oleh membran. Di antara saluran vestibulum dengan saluran tengah terdapat membran Reissner, sedangkan di antara saluran tengah dengan saluran timpani terdapat membran basiler. Dalam saluran tengah terdapat suatu tonjolan yang dikenal sebagai membran tektorial yang paralel dengan membran basiler dan ada di sepanjang koklea. Sel sensori untuk mendengar tersebar di permukaan membran basiler dan ujungnya berhadapan dengan membran tektorial. Dasar dari sel pendengar terletak pada membran basiler dan berhubungan dengan serabut saraf yang bergabung membentuk saraf pendengar. Bagian yang peka terhadap rangsang bunyi ini disebut organ Korti.
 PERJALANAN SUARA DARI TELINGA KE OTAK
 







Telinga merupakan suatu keajaiban rancangan yang rumit sehingga cukup telinga saja sudah dapat meruntuhkan penjelasan teori evolusi dalam hal penciptaan berdasarkan ‘kebetulan’. Proses mendengar di dalam telinga dimungkinkan oleh suatu sistem yang begitu rumit hingga perincian terkecilnya. Gelombang suara mula-mula dikumpulkan oleh daun telinga (1) dan selanjutnya gelombang menabrak gendang telinga (2). Hal ini menyebabkan tulang-tulang di telinga tengah (3) bergetar. Akibatnya, gelombang suara diterjemahkan menjadi getaran gerak, yang menggetarkan apa yang disebut “jendela lonjong” (4), yang selanjutnya menyebabkan cairan yang berada di dalam rumah siput (5) bergerak. Di sini, getaran gerak diubah menjadi denyut syaraf yang bergerak menuju otak melalui syaraf rongga telinga (6).
Terdapat cara kerja yang amat rumit di dalam rumah siput. Rumah siput (gambar yang diperbesar di tengah) mempunyai beberapa saluran (7), yang berisi cairan. Saluran rumah siput (8) mengandung “alat-alat korti (9) (gambar yang diperbesar di kanan), yang merupakan alat indera pendengaran. Organ ini tersusun atas “sel-sel bulu” (10). Getaran di dalam cairan rumah siput diteruskan kepada sel-sel ini melalui selaput batang (11), tempat alat-alat korti berada. Ada dua macam sel bulu, sel bulu dalam (12a) dan sel bulu luar (12b). Tergantung pada frekuensi suara yang datang, sel-sel bulu ini bergetar berbeda-beda yang memungkinkan kita membedakan beragam suara yang kita dengar.
Sel bulu luar (13) mengubah getaran suara yang telah dikenali menjadi denyut listrik dan meneruskannya ke syaraf pendengaran (14). Kemudian informasi dari kedua telinga bertemu di dalam susunan olivari utama (15). Alat yang terlibat dalam jalur pendengaran adalah sebagai berikut: inferior colliculus (16), medial geniculate body (17), dan akhirnya selaput pendengaran (18).34
Garis biru di dalam otak menunjukkan jalan yang ditempuh nada tinggi dan garis merah untuk nada rendah. Kedua rumah siput di dalam telinga kita mengirimkan sinyal pada kedua belahan otak.
Jelaslah, sistem yang menjadikan kita dapat mendengar tersusun atas bentuk-bentuk berbeda yang telah dirancang dengan cermat hingga bagian-bagian terkecilnya. Sistem ini tak mungkin muncul ‘setahap demi setahap’ karena ketiadaan satu bagian yang terkecil saja akan menjadikan keseluruhan sistem ini tak berguna. Oleh karena itu, amat jelas bahwa telinga adalah contoh lain dari penciptaan yang sempurna.

Hidung

Bernafas adalah salah satu perbuatan yang kita lakukan tanpa sadar sepanjang hari. Banyak proses yang terjadi selama tindakan ini, ketika hidung, saluran pernafasan, dan paru-paru terlibat. Sesungguhnya, bernafas berarti memberi makan sel tubuh kita dengan oksigen. Sel-sel tidak bisa bertahan hidup kecuali jika mereka diberi oksigen. Itulah sebabnya kita hanya bisa menahan nafas untuk waktu yang singkat saja. Jika lebih lama lagi, sel-sel kita mati, yang menyebabkan kematian tubuh kita.

Udara yang kita hirup pertama-tama dibersihkan dalam hidung kita. Hidung kita, yang mengatur udara, mengandung bulu-bulu yang berfungsi sebagai saringan. Bulu-bulu ini mengolah udara yang tercemar atau dingin menjadi udara yang cocok untuk paru-paru. Berkat bulu-bulu inilah udara yang kita hirup tersaring, dibersihkan, dilembabkan, dihangatkan, dan dimurnikan dari bakteri-bakteri. Jelaslah bulu-bulu halus ini melindungi tubuh kita dari sekitar 20 miliar partikel zat asing setiap hari.

Udara yang dibersihkan di dalam hidung akan meneruskan perjalanannya ke saluran pernafasan. Daerah selanjutnya yang dimasuki oleh udara yang kita hirup, setelah hidung, adalah pipa saluran pernafasan. Dalam udara ini, masih ada benda asing (seperti debu) yang merugikan kesehatan manusia. Oleh karena itu, udara yang dihirup perlu melalui pos keamanan lainnya sebelum mencapai paru-paru. Prosedur keamanan ini dijamin oleh lapisan licin yang membentuk permukaan saluran pernafasan. Prosedur selaput ini disebut lapisan mukus.

 

Lidah

Lidah mempunyai reseptor khusus yang berkaitan dengan rangsangan kimia. Lidah merupakan organ yang tersusun dari otot. Permukaan lidah dilapisi dengan lapisan epitelium yang banyak mengandung kelenjar lendir, dan reseptor pengecap berupa tunas pengecap. Tunas pengecap terdiri atas sekelompok sel sensori yang mempunyai tonjolan seperti rambut.

 

Permukaan atas lidah penuh dengan tonjolan (papila). Tonjolan itu dapat dikelompokkan menjadi tiga macam bentuk, yaitu bentuk benang, bentuk dataran yang dikelilingi parit-parit, dan bentuk jamur. Tunas pengecap terdapat pada paritparit papila bentuk dataran, di bagian samping dari papila berbentuk jamur, dan di permukaan papila berbentuk benang.

 

Kulit

Kulit merupakan indra peraba yang mempunyai reseptor khusus untuk sentuhan, panas, dingin, sakit, dan tekanan.
  
  
  
  
  




Epidermis
Epidermis tersusun atas lapisan tanduk (lapisan korneum) dan lapisan Malpighi. Lapisan korneum merupakan lapisan kulit mati, yang dapat mengelupas dan digantikan oleh sel-sel baru. Lapisan Malpighi terdiri atas lapisan spinosum dan lapisan germinativum. Lapisan spinosum berfungsi menahan gesekan dari luar. Lapisan germinativum mengandung sel-sel yang aktif membelah diri, mengantikan lapisan sel-sel pada lapisan korneum. Lapisan Malpighi mengandung pigmen melanin yang memberi warna pada kulit.
Dermis
Lapisan ini mengandung pembuluh darah, akar rambut, ujung syaraf, kelenjar keringat, dan kelenjar minyak. Kelenjar keringat menghasilkan keringat. Banyaknya keringat yang dikeluarkan dapat mencapai 2.000 ml setiap hai, tergantung pada kebutuhan tubuh dan pengaturan suhu. Keringat mengandung air, garam, dan urea. Fungsi lain sebagai alat ekskresi adalh sebgai organ penerima rangsang, pelindung terhadap kerusakan fisik, penyinaran, dan bibit penyakit, serta untuk pengaturan suhu tubuh.
Pada suhu lingkunga tinggi (panas), kelenjar keringat menjadi aktif dan pembuluh kapiler di kulit melebar. Melebarnya pembuluh kapiler akan memudahkan proses pembuangan air dan sisa metabolisme. Aktifnya kelenjar keringat mengakibatkan keluarnya keringat ke permukaan kulit dengan cara penguapan. Penguapan mengakibatkan suhu di permukaan kulit turun sehingga kita tidak merasakan panas lagi. Sebaliknya, saat suhu lingkungan rendah, kelenjar keringat tidak aktid dan pembuluh kapiler di kulit menyempit. Pada keadaan ini darah tidak membuang sisa metabolisme dan air, akibatnya penguapan sangat berkurang, sehingga suhu tubuh tetap dan tubuh tida mengalami kendinginan. Keluarnya keringat dikontrol oleh hipotamulus

 

Pandangan Mendalam atas Kulit

Di atas adalah gambar penampang melintang kulit. Tetesan keringat yang dikeluarkan dari kulit memainkan berbagai peran bagi tubuh. Selain menurunkan suhu tubuh, mereka menyediakan zat gizi bagi bakteri dan jamur tertentu yang hidup di permukaan kulit, dan menghasilkan bahan sisa bersifat asam seperti asam laktat yang membantu menurunkan tingkat PH (keasaman) kulit. Media bersifat asam di permukaan kulit ini menciptakan lingkungan yang tidak bersahabat bagi bakteri berbahaya yang mencari tempat tinggal.

gempa bumi jepang

Gempa Jepang 8,9 SR dan Fenomena Supermoon 
Gagah Wijoseno - detikNews

Jakarta - Gempa dahsyat di Jepang terjadi setelah muncul spekulasi tentang efek dari fenomena Supermoon. Supermoon adalah fenomena bulan terlihat sangat besar di langit karena berada dalam posisi terdekatnya dengan bumi selama 18 tahun terakhir.

Sehari sebelum gempa Jepang terjadi, ada sebagian orang yang mencoba mengaitkan fenomena Supermoon dengan kemungkinan adanya 'kekacauan di bumi'. Teori konspirasi yang beredar di internet menyebutkan Supermoon bisa memicu kemunculan gelombang tinggi, gempa bumi, dan gunung meletus.

Seperti yang diberitakan thesun.co.uk, Sabtu (12/3/2011), pada tanggal 19 Maret bulan hanya berjarak 221.567 mil dari bumi dan peneliti amatir sudah memprediksikan munculnya kondisi ekstrim di bumi.

Blogger Daniel Vogler dalam tulisannya di AccuWeather mengungkapkan fakta kalau terakhir kali fenomena Supermoon muncul pada 10 Januari 2005, hampir 2 minggu setelah gempa dahsyat 9.0 SR yang meluluhlantakkan Aceh. "Jadi waspadalah, sesuatu yang 'besar' bisa terjadi saat-saat ini," ujar Vogler.

Supermoon terjadi pada tahun 1955, 1974, 1992, dan 2005. Dan pada tahun-tahun itu kondisi cuaca sangat ekstrem.

Sementara itu, ahli lain tidak setuju kalau supermoon ada kaitannya dengan gempa Jepang. Prakirawan cuaca John Kettley mengatakan bulan tidak bisa menyebabkan aktivitas geologi, tetapi cuma gelombang tinggi.

"Jika gelombang tinggi dibarengi dengan cuaca buruk, paling-paling efeknya hanya terasa di daerah pesisir," terang Kettley.

Pengelola Pusat Internasional untuk Radio Astronomy, Pete Wheeler, menjelaskan tidak akan ada gempa atau gunung meletus jika memang sudah waktunya.

"Bumi hanya akan mengalami gelombang tinggi saat itu (Supermoon-red) terjadi," jelasnya. (gah/lh)

Gempa Cilacap Terkait Gempa Pangandaran

JAKARTA, KOMPAS.com - Gempa bermagnitud 7,1 SR yang mengguncang kawasan Cilacap, Senin (4/4/2011) dinihari diduga berkaitan dengan gempa Pangandaran yang terjadi tahun 2006. Meski demikian, pengamat gempa ITB Irwan Meilano mengatakan, kedua gempa memiliki karakter yang berbeda.

"Analisis sementara menunjukkan bahwa gempa tidak terjadi di bidang kontak antar lempeng Indo-Australia dan Eurasia, tetapi di dalam lempeng Eurasia," jelasnya ketika dihubungi Kompas.com, Senin.

Hal itu berkaitan dengan sudut yang terlalu curam, berbeda dengan gempa Pangandaran yang tergolong landai. "Sudut gempa Cilacap ini curam, mungkin lebih dari 30 derajat," kata Irwan.

Ia juga menjelaskan bahwa mekanisme terjadinya gempa Cilacap adalah mekanisme normal, artinya sesar turun. Ini berbeda dengan gempa Pangandaran yang terjadi akibat sesar naik.

"Dari mekanisme tersebut, gempa ini tidak terjadi akibat pelepasan energi di bidang kontak antar lempeng," tandas Irwan lagi.  Analisis lebih lanjut saat ini sedang dilakukan dan diharapkan selesai hari ini. 

Seperti diberitakan, menurut catatan BMKG gempa berpusat di kedalaman 10 kilometer di 293 km barat daya Cilacap atau 10,01 derajat Lintang Selatan dan 107,69 derajat Bujur Timur.

Gempa Jogja 21 Desember 2010 | Berita terkini Gempa Jogjakarta

Gempa Jogja 21 Desember 2010 Berita terkini Gempa Jogjakarta hari ini jogja kembali terguncang gempa dengan kekuatan 5.8 SR, dimana gempa yogjakarta hari ini 21 desember 2010 tersebut terasa sampai daerah pacitan jawa timur, Warga yang berada di dalam rumah, gedung perkantoran, dan sekolah pun panik hingga berlarian ke luar ruangan

"Getaran terasa sekitar 5 detik," kata warga Pacitan, Andri yang memberikan informasi melalui fasilitas Info Anda detikcom, Selasa (21/12/2010).

Gempa terjadi sekitar pukul 10.59 WIB. Andri yang bekerja sebagai sopir bus Aneka Jaya dan tengah menunggu penumpang di Terminal Pacitan ini, melihat warga di sekitar terminal panik dan berlari ke luar ruangan.

"Yang di Puskesmas, di sekolah keluar, panik takut ada apa-apa," imbuh Andri.

Namun dia menegaskan, tidak ada kerusakan bangunan atau warga yang terluka akibat gempa ini. "Saat ini warga masih di luar, khawatir ada gempa susulan, tapi semua baik-baik saja," tutup Andri yang dihubungi pukul 11.15 WIB.

Diketahui Situs BMKG mencatat, pusat gempa berada di 140 Km tenggara Wonosari, Gunung Kidul, DI Yogyakarta. Gempa terjadi pada pukul 10.59 WIB, Selasa (21/12/2010) dengan kedalaman 16 km.

Sampai sekarang ini belum di ketahui pusat gempa joga hari ini, dan kita terus menunggu foto dan video gempa jogja 21 desember 2010 ini, karena terjadinya gempa berkekuatan 5.8 SR ini begitu cepat mengguncang kota pelajar tersebut, demikian berita terkini seputar gempa Jogjakarta hari ini.

Gempa Besar di Mentawai Masih Mengancam

KOMPAS.com — Gempa berkekuatan 7,2 skala Richter atau 7,7 Magnitude yang mengguncang Kepulauan Mentawai, Sumatera Barat, Senin (25/10/2010) pukul 21.42.20 WIB lokasinya lebih ke utara dari pusat gempa 6,6 Mw pada September 2007. Pusat gempa ini lebih dekat ke major lock patch Mentawai yang berpotensi menimbulkan gempa besar 8,8 Mw.

Menurut laporan Pusat Gempa Nasional Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG), pusat gempa berada pada 3,61 Lintang Selatan-99,93 Bujur Timur. Kedalamannya 10 kilometer atau termasuk gempa dangkal. Lokasi episentrum itu berjarak 78 kilometer barat daya Pulau Pagai Selatan di Kepulauan Mentawai.

"Gempa kemarin bisa merupakan prekursor ke gempa lebih besar. Kelihatannya tinggal selangkah lagi ke klimaksnya. Mudah-mudahan masih hitungan tahun, bukan hari, minggu, atau bulan. Yang jelas, desakan pada 'Si Raksasa gempa Mentawai yang sudah matang itu' sudah semakin tinggi," kata Danny Hilman, pakar geologi dari Pusat Penelitian Geoteknologi Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (LIPI).

Pusat gempa besar yang dimaksud Danny berada di bawah Siberut-Sipora-Pagai Utara. Analisis ini berdasarkan penelitiannya terhadap fenomena kegempaan tektonik di Sumatera sejak 1990-an.

Sementara itu, Kepala Pusat Gempa dan Tsunami BMKG Fauzi memperkirakan, rentetan gempa moderat antara 6 skala Richter (SR) dan 7 SR sejak beberapa tahun terakhir di dekat pusat gempa berskala lebih dari 8 SR itu memberikan efek mengurangi energi yang menekan di segmen itu.

Tsunami

Meski episentrum gempa berada di Zona Penunjaman, menurut Fauzi, tidak ada dislokasi permukaan dasar laut yang berarti hingga menimbulkan tsunami yang relatif besar. Beberapa jam setelah gempa berskala 7,2 SR itu, gempa susulannya hanya berkisar 5 SR.

Menurut laporan yang diterima Danny, gempa di perairan selatan Pulau Pagai Selatan ini menimbulkan tsunami hingga 3 meter di Pulau Pagai. Namun, tsunami di pesisir barat Sumatera, terutama di sekitar Padang, semakin rendah. Hal ini disebabkan gelombang pasang itu terhalang oleh Pulau Pagai-Sipora.

Data ketinggian tsunami tersebut berbeda dengan pasang surut yang terekam pada Stasiun Pasang Surut Badan Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional (Bakosurtanal) di Padang dan Tanah Bala atau Nias Selatan. Kenaikan pasang surut yang terpantau di stasiun tersebut hanya 0,5 meter.

Tsunami Padang

“Tsunami itu pasti melanda ke Kota Padang. Namun kapan waktunya tidak bisa ditentukan….” Pernyataan seperti ini bukan suatu hal yang baru lagi, karena ungkapan ini selalu didengungkan oleh berbagai kalangan, termasuk bagi para para pakar dan peneliti terkait, maupun oleh masyarakat umum yang tidak mengerti apa-apa tentang teori tsunami

Mengungkap apa yang terjadi didasar laut perairan Sumbar yang berfokus pada perairan barat Kepulauan Kabupaten Mentawai yang diprediksikan sangat berpotensi terjadinya tsunami, sejumlah peneliti dari luar negeri maupun dari tingkat nasional sendiri telah melakukan upaya penelitian dengan berbekal teori, sejarah, sejumlah alat pendukung lainnya maupun dengan peralatan alat apa adanya.

John McClosky, profesor lingkungan dari Universitas Ulster Inggris, pernah mengatakan bahwa dua gempa besar bisa menciptakan gelombang laut setinggi 10 meter di sepanjang Pantai Sumatra. Kota Padang termasuk salahsatu yang terkena dampak tsunami.
Pakar gempa dari Pusat Penelitian Geoteknologi, Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (LIPI) Danny Hilman Natawidjaja, juga pernah mengatakan kawasan Mentawai, Padang, Bengkulu dan daerah barat Sumatra lainnya sangat berpotensi gempa besar yang bisa diiringi tsunami di Mentawai. Gempa yang berpusat di sekitar Mentawai akan menimbulkan tsunami yang bakal menerjang ibukota Sumatera Barat dalam waktu 10 menit setelah gempa terjadi.
Ancaman gempa besar dan tsunami di pantai barat Sumatera ini, menurutnya, bukan hanya datang dari Pulau-pulau Pagai Utara dan Pagai Selatan, tapi juga pulau lain di gugusan Kepulauan Mentawai, yaitu Pulau Sipora yang pernah terguncang gempa tahun 1600-an dan Siberut di tahun 1797.

Sementara itu, Tim peneliti Indonesia-Prancis yang dimotori Haryadi Permana (peneliti di Pusat Penelitian Geotekonologi LIPI), Satish Singh (profesor dari Institut de Physique du Globe Paris) beserta 13 peneliti lainnya yang memimpin penelitian kelautan Pre-Tsunami Investigation of Seismic Gap (PreTI-Gap) mengatakan, mereka menemukan bekas megalongsor di sebelah timur Siberut.

Diduga longsor itu penyebab tsunami yang menerjang Padang 1797 lalu. Terlebih ditemukan pula backthrust atau sesar gempa di antara Kepulauan Mentawai dan daratan Sumatera, sesar yang sama yang diduga menyebabkan Pulau Nias saat ini “nungging” ke arah timur, berlawanan dengan efek tumbukan antarlempeng benua di zona subduksi di sebelah baratnya. Ia mengatakan, bahaya longsor di tebing dasar laut dekat Padang, berpotensi mengundang tsunami.

Pakar dari Amerika Prof. Sieh, yang berbicara di San Francisco, AS, di Pertemuan American Geophysical Union Fall, juga mengatakan kecemasan para pakar kini difokuskan pada berbagai kejadian yang masih berlaku, ke kawasan yang dikenal sebagai potongan Kepulauan Mentawai.

Zona ini telah mengalami gempa bumi raksasa setiap kira-kira dua abad sekali dan kini mendekati akhir dari rangkaian gempa bumi itu. Prof. Sieh mengatakan tegangan yang terus menumpuk di kawasan itu merupakan bukti dari perilaku garis pantai sebagian ada yang menjadi tenggelam dari permukaan air.

Kenyataannya, lempeng-lempeng itu bergerak dalam bentuk ‘stick-slip,’ yang artinya tanah pada ujung lempeng yang lebih besar dari lempeng yang keberatan menolaknya sehingga terjadi pergeseran. Lempeng besar itu tertolak ke bawah sebelum secara tiba-tiba dia tergelincir kembali ke atas, sehingga menimbulkan gempa bumi besar.\

Beberapa survei yang dilakukan di sepanjang Sumatra menyusul gempa bumi 26 Desember 2005 dan 28 Maret 2006 telah mengungkapkan bahwa pulau-pulau karang telah bermunculan ke permukaan laut seperti daratan.

“Jika anda lihat lebih jauh ke selatan, pohon-pohon bakau dan ciri-ciri pantai masih terlihat di air, mereka belum bangkit. Jadi, kita tahu penegangan masih berakumulasi, jaringan kerja GPS kami memberitahu kami itu masih berakumulasi,” kata Prof. Sieh menjelaskan.
Terakhir, penelitian prediksi tsunami di Sumbar ini dilakukan oleh Tim Survei Bathymetry yang diketuai oleh Dr. Imam Mudita pada akhir November 2008. Ia mengatakan, dangkalnya dasar laut antara Pulau Sipora dengan Pulau Siberut berpotensi besar terhadap tsunami. Namun untuk Kota Padang diprediksikan tsunami tidak sedahsyat yang di Aceh, karena sebelah barat perairan Mentawai memiliki terumbu karang yang bisa meredam kerasnya ombak.
Semua pernyataan dan penelitian yang beralasan ini patut kita hargai. Untuk pengetahuan, mari kita telusuri kembali sejarah tsunami di Kota Padang.

Dari rentetan catatan sejarah yang begitu panjang, terpahat dalam terumbu karang yang bertebaran di perairan Kepulauan Mentawai, pesisir ibukota Sumatera Barat ini. Terbukti bahwa tsunami pernah menerjang Padang pada 10 Februari 1797 akibat gempa bermagnitude momen 8,4, hingga menelan sekitar 300 korban jiwa. Serbuan kedua menurut rekaman terumbu karang menunjuk pada 29 Januari 1833 dengan kekuatan 9,0 hingga mengakibatkan Pagai Selatan mengalami pengangkatan 2 hingga 3 meter.

Zona kegempaan tahun 1883 ini overlap dengan zona yang mengalami gempa tahun 1797. Zona gempa yang “bergerak” ketika gempa tahun 1797 itu lebih luas ke arah barat laut hingga mencakup Siberut.

Pada tahun 2007, terjadi pengangkatan pulau di Mentawai. Pengangkatan itu, bukan disebabkan oleh gempa berskala 7,9 SR yang terjadi pukul 18.10 WIB hari Rabu 12 September 2007 tetapi beberapa jam setelah itu, yaitu gempa berkekuatan 6,6 SR (menurut PGN-BMG) yang berepisentrum di utara Sipora. Sipora adalah pulau yang diapit oleh Siberut dan Pagai Utara dan Selatan.

Berdasarkan data dari antena GPS (Global Positioning System) yang terpasang di Pulau Pagai Selatan dan pemantauan di lapangan, diketahui bagian timur pulau itu mengalami kenaikan 30 cm, sedangkan bagian baratnya menurut laporan pengamatan di lapangan kenaikannya setengah meter.

Sedangkan Sipora menurut laporan komunitas peselancar di daerah itu mengalami kenaikan beberapa puluh sentimeter.Sebaliknya kawasan pantai antara Kota Bengkulu hingga Muko-Muko terjadi penurunan 15 cm. Mekanisme naiknya pulau-pulau di pesisir Padang dan turunnya kawasan Pantai Bengkulu, Jambi, hingga Padang itu merupakan kejadian yang berulang setiap 200 tahunan setiap terjadinya gempa besar. Karena gempa itu sesungguhnya merupakan fenomena yang menunjukkan terjadinya proses pelentingan tepi lempeng Benua Eurasia yang tertekan oleh subduksi lempeng Samudra IndoAustralia. Kecepatan desakan lempeng itu sekitar 60 mm per tahun.

Selain Padang, pada tanggal 24 November 1833, Bengkulu pun diguncang gempa dan disapu tsunami.Hal ini merupakan pengulangan 15 tahun sebelumnya (18 Maret 1818).
Catatan ini bukan untuk menakut-nakuti masyarakat semuanya. Namun semua orang perlu mengetahui kondisi yang terjadi di daerah sendiri, agar bisa waspada dan mampu melakukan sesuatu untuk menyalamatkan diri jika terjadi bencana tsunami. Ini menyangkut masalah nyawa seseorang, jadi baik buruknya informasi, wajib diketahui semua orang.

Gempa Padang Hari Ini Bisa Picu Gempa Dahsyat

VIVAnews - Gempa berkekuatan 4,8 Skala Richter [sebelumnya ditulis 4,0 SR] mengguncang Kota Padang, Jumat, 5 Februari 2010 siang.

Meski kecil, gempa ini tak boleh disepelekan. Menurut Ketua Ikatan Ahli Geologi Sumatera Barat, Ade Edwar, gempa tadi siang terjadi di tumbukan yang sama dengan gempa  7,9 SR yang terjadi 30 September 2009 lalu.

"Kondisi ini perlu diwaspadai karena jarak waktunya semakin dekat.  Dikhawatirkan gempa megatrans yang berpotensi di Mentawai tak mampu menahan energinya," kata Ade Edward pada VIVAnews.

Secara geologi, lanjut dia, gempa megatrans sering kali dipicu dengan lepasnya energi gempa yang berada di sekitarnya.

Dari pantauan rekap gempa yang dilakukan pusat pengendalian operasi penanggulangan bencana Sumbar, dikhawatirkan waktu munculnya gempa megatrans lebih pendek dari perkiraan sejumlah ahli.

Kekuatannya pun lebih dahsyat dari gempa Sumbar sebelumnya. "Kemungkinan besar skalanya jauh lebih besar dari gempa 30 September lalu," kata Ade Edward.

"Kita berharap warga waspada karena bagaimanapun ahli tidak mampu memprediksi kapan gempa megatrans itu akan terjadi. Hanya saja, warga diminta menanggapinya secara positif," katanya.

Siang tadi sekitar pukul 11:38 Waktu Indonesia Barat, gempa berkekuatan 4,8 SR menggoyang Sumatera Barat. Getaran gempa terasa hingga Padang dan membuat sejumlah orang panik.

Gempa tadi siang berpusat di 53 kilometer barat Pariaman di kedalaman 53 kilometer. Pusdalops Sumbar tidak mencatat terjadinya kerusakan akibat gempa tersebut.

Sementara, menurut hasil penelitian sejumlah ahli, Mentawai yang terletak di pertemuan lempeng Euroasia-Indo Australia, menyimpan energi gempa megatrans dengan kekuatan 8,9 SR.

ALAM

Gempa Getarkan Jakarta

Penulis: Josephus Primus | Editor: Josephus Primus

Senin, 4 April 2011 | 03:20 WIB

1

Illustration

KOMPAS.com — Gempa bermagnitud 6,7 menggetarkan Jakarta pada Senin (4/4/2011) pukul 03:06:39 BBWI. Menurut data dari USGS, lokasi gempa berada di posisi 9,865°Lintang Selatan dan 107,612°Bujur Timur dengan kedalaman 10 kilometer. Posisinya berada di kawasan selatan Jawa.

USGS juga menampilkan catatan jangkauan jarak pusat gempa adalah 426 km dari Jakarta, 324 km dari Bandung, 291 km dari Tasikmalaya, dan 224 km dari Pulau Christmas.

Gempa Bumi Tangshan (242.000 tewas)

Gempa bumi Tangshan nerupakan salah satu dari gempa bumi terdahsyat di era moderen dilhat dari jumlah korbannya. Episentrum gempa berada di dekat Tangshan, Hebei, Cina, sebuah kota industri yang dihuni sekitar sejuta penduduk. Gempa terjadi pada pukul 03:42:53.8 waktu setempat (1976 July 27 19:42:53.8 UTC) dan berlangsung selama 15 detik.

Sumber resmi pemerintah Cina mencatat kekuatan gempa 7,8 skala richter meski beberapa sumber menyebutkan hingga 8,2. Gempa ini merupakan gempa pertama dalam sejarah dunia moderen yang menghantam sebuah kota besar.

Pemerintah RRC menolak bantuan dunia internasional dan dikritik karena lambatnya penanganan. Keadaan ini turut menyumbang terjadinya perubahan politis hingga pada akhirnya mengakhiri revolusi budaya bangsa Cina yang tertutup.

Gempa sangat kuat tercatat hari Senin 17 Nov 2008, dini hari

USGS melaporkan gempa ini berkekuatan Magnitude 7.5

Terjadi tepatnya pada Hari Senin, November 17, 2008 pada jam 01:02:32 (dini hari). Lokasi tepatnya pada koordinat  1.289°N, 122.102°E dengan kedalaman  26.1 km (16.2 miles) Kota terdekat adalah Manado yang berjarak 305 km (190 miles).

Kalau dilihat pada peta goyangan (Shake map ini) terbaca goyangan di permukaan mencapai skala VI-VII MMI. Tentusaja ini goyangan sangat kuat dan akan merobohkan bangunan diatasnya.

Walaupun gempa ini berada di laut tetapi kalau goyangan sebesar itu mungkin akan memberikan gelombang air yang cukup kuat. Apalagi seandainya disertai longsoran bawah laut.

Perlu hati-hati, kalau mengingat pada tanggal 4 May tahun 2000, daerah ini pernah dilanda tsunami setelah mengalami gempa berkekuatan 7.5 M. Saya sedang mengumpulkan data-data untuk laporan selanjutnyaKekuatan goyangan yang dirasakan di permukaan

Berdasarkan peta dari USGS, goyangan ini akan dirasakan oleh penduduk di Poso dengan kekuatan VI skala MMI.Detik.com melaporkan Gempa 7,7 Skala Richter dan 6.0 Skala Richter ini juga mengakibatkan 283 rumah warga Buol, Sulawesi Tengah rata dengan tanah. Sebanyak 500 lainnya rusak ringan, sementara 1 orang dilaporkan meninggal dunia.